제1장 집합과 수의 체계
제2장 함수와 그래프
제3장 수열의 극한과 무한급수
제4장 함수의 극한과 연속
제5장 함수의 미분
제6장 함수의 적분
제7장 벡터와 행렬

* 각 장별 출제예상문제 제공 + 해설포함 *

제1장 집합과 수의 체계

문제 1. 다음 중 집합이 되는 것은?
① 우리 반에서 키가 큰 학생의 모임
② 건강하다고 생각되는 사람들의 모임
③ 맛있는 과일을 골라 모은 모임
④ 12의 약수의 모임

정답: ④
해설: 집합은 어떤 대상이 그 모임에 속하는지 속하지 않는지가 객관적 기준에 따라 분명하게 판정되는 원소들의 모임이다. 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12로 누가 판단하더라도 똑같이 정해지므로 집합이 된다. 반면 키가 큰 학생, 맛있는 과일, 건강한 사람처럼 개인의 느낌이나 판단에 따라 포함 여부가 달라지는 모임은 원소를 명확하게 구별할 수 없으므로 집합이 아니다. 따라서 집합 여부를 판단할 때에는 포함 기준이 객관적으로 정해져 있는지를 먼저 확인해야 한다.


문제 2. 집합의 표현 방법에 대한 설명으로 옳은 것은?
① {1, 2, 3}과 {3, 1, 2}는 같은 집합
② {1, 1}은 원소가 2개인 집합으로 {1}과 구별되는 집합
③ 실수 구간 {x | −1 ≤ x ≤ 4}는 원소나열법으로 표현 가능한 집합
④ 원소나열법에서는 나열 순서가 다르면 서로 다른 집합

정답: ①
해설: 집합은 원소에 의해서만 정해지므로 원소를 나열하는 순서는 집합에 아무런 영향을 주지 않는다. 따라서 {1, 2, 3}, {2, 1, 3}, {3, 1, 2}는 모두 같은 집합이다. 또한 같은 원소는 중복하여 쓰지 않는 것이 원칙이므로 {1, 1}은 {1}로 쓰며 원소는 1개이다. −1 이상 4 이하의 실수 전체처럼 원소가 셀 수 없이 많고 연속적으로 이어진 집합은 모든 원소를 나열할 수 없으므로 조건제시법으로 나타내는 것이 적절하다.

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